动态演示面动成体：圆柱、圆锥、圆台、球-GeoGebra制作教程

矩形、直角三角形、直角梯形、半圆别离绕其一条边、一条直角边、一条高、一条直径地点直线，旋转一周，会构成什么几何体呢？

咱们来看看直观形象的动态演示：

转发本文，可获取源文件【详细，请见文末】

作用挺不错的吧？

猜一猜是用什么办法做到的！

再来看另一种作用：

这一个制造，能够感受到电脑在努力工作..

显着不是很顺利！

所以，啊K就想着调一调“速度”。但是，在不断“加快”的历程中，直接把“直角梯形”的状况卡没了

由此，你能够猜到是用什么办法做出来的吗？

这种办法，单单一个旋转体的构成，估算量就很大了。再加上，有多个旋转体，还有增量、速度方面的调整，又大大的增加了估算量。

这一种是由序列得到的，咱们且称为序列法。

以矩形旋转一周为例。

先结构矩形：

q1=多边形((0,0,0),(1,0,0),(1,0,3),(0,0,3))

再创立滑动条：

α=滑动条(0°,360°)

至于将矩形旋转一周，可作为是逐步发生一系列绕着z轴的矩形，所以：

l1=序列(旋转(q1,k,z轴),k,0°,α,0.5°)

拉动滑动条α，即有将矩形旋转一周，生成圆柱的作用。

补白：多边形（polygon）、滑动条（slider）、序列(sequence)、旋转（rotate）、z轴（zAxis）。

只要把“面”结构出来，再运用序列法，即可做到“面动成体”的作用。

再来说一说开篇的动态演示是怎么制造的。

使用曲面（surface）生成，作用较好。

咱们知道：曲面指令，其实便是已知参数方程，再套进去。

圆柱面参数方程：

创立滑动条：

α=滑动条(0°,360°)

生成圆柱面：

a=曲面(cosθ,sinθ,h,θ,0,α,h,0,3)

而曲面指令生成的仅仅外部，所以，还须要旋转前的矩形：

q1=多边形((0,0,0),(1,0,0),(1,0,3),(0,0,3))

旋转时的矩形：

q1'=旋转(q1,α,z轴)

当旋转到360°，还显现q1,q1'，作用不是很好。所以，可考虑让α等于360°时，不显现q1,q1'。

这就涉及到“显现条件”，并且，有多个目标须要设置，咱们稍后再阐明。

由上可见，曲面法的关键在于知道参数方程，即可进行制造。

所以，其他旋转体的生成，同理，也能够做到，详细如下：

这儿，附上相关参数方程：

至于咱们刚刚说到的显现问题，能够使用滑动条n来操控。

n=滑动条(1,4,1)

当n等于1时，显现生成圆柱的目标，即：显现a,q1,q1'。

在显现条件框中，输入n==1

但，q1,q1'，咱们期望α为360°时，不显现。也便是n等于且α不等于360°时，才显现q1,q1'。

所以，其显现条件为：n==1α!=360°，敲回车键后，如下图所示：

补白：即为“且”，Shift键+7即可打出。

其他目标的显现条件，相似的，也能够写出来：

至于滑动条n别离取1,2,3,4时，怎么做到显现不同的标题？

只需在滑动条n的更新时脚本输入：

假如(n==1,设置标题(n,"$\Large矩形34;),n==3,设置标题(n,"$\Large直角梯形34;))

赋值(α,0°)

其间，赋值(α,0°)是为了让n更新时，使得旋转体处于初始状况，即未开端旋转。

最终，再创立按钮，其脚本为：

发动动画(α)

补白：设置标题（setcaption）、赋值（setvalue）、发动动画（startanimation）。

至此，就完成了整个著作。

曲面（surface）、曲线（curve）指令的使用都比较广泛，且，作用不错。

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